Exercice

On considère un moteur électrique asynchrone 380 V, 50 Hz, monté en Y, qui entraîne une charge mécanique dont les caractéristiques électriques des deux équipements sont les suivantes :

Caractéristique mécanique du moteur :

Ω (tr/min)	1350	1375	1400	1425	1450	1475
Tm (N.m)	337.23	311.22	285.21	259.20	233.19	207.18

Caractéristique mécanique de la charge :

T_ch = 1.2 × 10^-4 × Ω² (Ω en tr/min) et T_ch en N.m.

Questions :

1. Quel est le nombre de paires de pôles pour le moteur électrique ?
2. Si on considère que la caractéristique mécanique du moteur électrique est linéaire dans la zone de travail,
   T_m = f(Ω) = A × Ω + B
   avec Ω en tr/min et T_m en N.m, déterminer les coefficients A et B.
3. En se basant sur les deux caractéristiques mécaniques (moteur - charge) :
   • a. Déterminer la vitesse Ω₂ de rotation en équilibre de fonctionnement T_ch = T_m en tr/min et en rad/s.
   • b. Calculer le couple d'équilibre T_e = T_ch(Ω₂) = T_m(Ω₂).
   • c. Déduire la puissance mécanique utile P_u d'équilibre (utiliser l’unité de la vitesse en rad/s).
4. Si le moteur électrique débite un courant de 75 A avec un facteur de puissance cos(φ) = 0.85 :
   • a. Déterminer la puissance électrique absorbée.
   • b. Calculer le rendement du moteur.

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